Итак, задача понятна из условия. Есть рисунок со стилями, нужно чтобы настроенный стиль был на втором рисунке. Самый простой способ сделать это копированием. На рисунке ниже рисунок с объектами и стилями.

А вот у Graphics2 стилей нет:

Но достаточно скопировать один объект в Graphics2, как стили тут же появятся.

Если стиль с таким именем уже будет на рисунке, то он останется и не будет заменен при копировании.