Преобразование совсем простое. Нужно добавить ключевое слово METHOD, вынесем описания класса в отдельный файл class.aso:

strstr   STRUC METHOD
	str2     DB 'Step 58 $'
ENDS

А теперь используем уже класс.

MODEL	TINY
STACK 200h
INCLUDE class.aso

DATASEG
	strstruct strstr {}	
CODESEG	
	
start:	
	mov ax,@data
	mov ds,ax
	
	mov dx,offset  strstruct.str2
	mov ah,09h
	int 21h

	mov ah,04Ch
	mov al,1h
	int 21h
end start

Пока ничего не изменилось. Все вроде работает.