Шаг 27 - Двоичная система счисления

Двоичная система счисления основа на простой идеи. Технически легко реализовать элемент в виде реле например или транзистора который может принимать всего два значения. В двоичной системе это 0 и 1. Соответственно набором 0 и 1 можно закодировать некоторое количество знаков, чисел. Вот сколько нулей и единиц может быть всего это и есть разрядность. То есть говорят что ЭВМ 8 разрядная когда максимальное число которое может воспринимать ЭВМ это число из 8 разрядов. Например:

01010000

Соответственно стает вопрос. А сколько всего можно закодировать чисел ? Но этот вопрос дает ответ статистика. Сколько будет перестановок из 2 элементов со степенью свободы 8.

27_1.gif (955 b)

Вот это не просто число. Это количество кодируемых символов. Например, в таблице символов ASCII, которая используется для отображения символов всего 256 знаков. И эти знаки нужно распределить среди специальных символов, английских букв и например русских букв. О таблице ASCII нужно говорить отдельно. И так как же работать с этой системой счисления. Есть правила математических операций. Так же Важен порядок цифр. Первая цифра в двоичной системе 0 а последняя 1. Это правило. Если последняя цифра один а нужно еще больше то добавляется новый разряд. Смотрим:

000 	0
001 	1
010 	2
011 	3
100 	4
101 	5
и так далее.

Правила сложения:

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0  (единица переносится в следующий разряд)

Правила вычитания:

0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1 (единица берется из старшего разряда)

Попробуем сложить:

011		3
010		2
------------------
101		5

Еще:

1001	9
0101	5
------------------
1110	14

А теперь вычитание:

011	3
010	2
---------
001	1

Еще:

101	5
010	2
----------
011	3	

Мы заняли единицу из старшего разряда при вычитании.


Предыдущий Шаг | Следующий Шаг | Оглавление
Автор Каев Артем.